粒子引导的扩散模型用于偏微分方程
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一种新的引导随机采样方法通过结合偏微分方程（PDE）残差和观测数据的基于物理的指导，增强了扩散模型，确保生成的输出在物理上有效。该方法在序列蒙特卡洛框架内实施，展示了在为各种PDE系统生成解场方面，相较于现有方法的精确度得到了显著提升。
新方法通过基于物理的指导增强扩散模型
一种新颖的有指导的随机采样技术已被开发，以通过整合偏微分方程（PDE）残差的基于物理的指导来提高扩散模型的准确性。该方法确保生成的样本在物理上是可接受的，标志着生成PDE求解的重大进展。
该方法嵌入在一个新的序贯蒙特卡洛（SMC）框架中，提高了在解决复杂PDE时的可扩展性和效率。研究人员在多个基准PDE系统上测试了他们的技术，证明其生成的解场与当前的生成方法相比，具有更低的数值误差。
相关主题：
粒子引导扩散模型偏微分方程随机采样序贯蒙特卡罗
📰 原始来源： https://arxiv.org/abs/2601.23262v1
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