Разделенное диффузионное выборка для обратных задач в пространстве функций
Изображение создано Gemini AI
Декуплированный диффузионный обратный решатель (DDIS) представляет собой новую концепцию для решения обратных задач с использованием уравнений в частных производных (ППУ), акцентируя внимание на эффективности обработки данных и осознании физических процессов. В отличие от традиционных моделей, которые требуют обширных парных данных, DDIS разделяет обучение коэффициентов и решений, что приводит к улучшению на 11% в ошибке $l_2$ и уменьшению спектральной ошибки на 54% в условиях ограниченных данных. Примечательно, что, обучаясь всего на 1% доступных данных, DDIS превосходит совместные модели на 40% по ошибке $l_2$, что демонстрирует его эффективность в сценариях с малым объемом данных.
Новая структура улучшает эффективность данных в обратных задачах с ПДУ
Новаторская генеративная структура, Разделенный Решатель Обратной Диффузии (DDIS), обещает повысить эффективность данных и производительность в обратных задачах с частичными дифференциальными уравнениями (ПДУ). DDIS предлагает значительные улучшения по сравнению с существующими методами, которые сильно зависят от парного контроля.
DDIS использует неконтролируемый процесс диффузии для изучения априорного коэффициента, в то время как нейронный оператор явно моделирует прямое ПДУ. Эта стратегия разделения способствует улучшению эффективности данных и поддерживает Разделенное Аннеалирование Постериорного Образца (DAPS), решая проблему чрезмерного сглаживания, обнаруживаемую в Постериорном Образце Диффузии (DPS).
Улучшенные показатели производительности
Теоретический анализ подтверждает, что DDIS избегает проблемы затухания руководства, связанной с совместными моделями, особенно при ограниченных данных для обучения. Эмпирические оценки показывают, что DDIS достигает передовых результатов, с:
- Средним улучшением на 11% в ошибке $l_2$.
- Средним снижением на 54% в спектральной ошибке.
- В сценариях, где данные ограничены до 1%, DDIS сохраняет преимущество в 40% в ошибке $l_2$ по сравнению с совместными моделями.
Связанные темы:
📰 Первоисточник: https://arxiv.org/abs/2601.23280v1
Все права и авторство принадлежат первоначальному издателю.